中級(jí)銀行《風(fēng)險(xiǎn)管理》知識(shí)點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)管理常用的數(shù)理知識(shí)

第一章 風(fēng)險(xiǎn)管理基礎(chǔ)

1.4 風(fēng)險(xiǎn)管理常用的數(shù)理知識(shí)

1.4.1 方差和標(biāo)準(zhǔn)差

1.4.2 正態(tài)分布

正態(tài)分布具有如下重要性質(zhì)：

1.關(guān)于x=u對(duì)稱，在x=u處曲線較高，在x+/-d處各有一個(gè)拐點(diǎn);

2.若固定d，隨u值不同，曲線位置不同，故也稱u為位置參數(shù);

3.若固定u，隨d值不同，曲線肥瘦不同，故也稱d為形狀參數(shù);

4.整個(gè)曲線下面積為1;

5.正太隨機(jī)變量X落在距離均值1倍、2倍、2.5倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率分別為：68%、95%、99%。

1.4.3 投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的原理

充分多樣化的資產(chǎn)組合可以消除組合中不同資產(chǎn)的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但不能消除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

馬柯維茨的投資組合理論

馬柯認(rèn)為，最佳投資組合是具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡特征的投資者的無(wú)差異曲線和資產(chǎn)的有效邊界線的交點(diǎn)。

理性投資者最優(yōu)資產(chǎn)組合的一般步驟：

首先，建立均值-方差模型，通過(guò)模型求得有效投資組合，從而得到組合的有效選擇范圍，即有效集;

其次，假設(shè)存在著一個(gè)可計(jì)量投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的均方效用函數(shù)，并以此確定投資者的一簇?zé)o差異曲線;

最后，從無(wú)差異曲線簇中尋找與有效集相切的無(wú)差異曲線，其中切點(diǎn)就是最優(yōu)資產(chǎn)組合。