初級會計實務(wù)知識點精講+典型例題：利率的計算

初級會計實務(wù)知識點精講+典型例題：利率的計算

(一)復(fù)利計息方式下利率的計算

1.永續(xù)年金

對于永續(xù)年金來說，可以直接根據(jù)公式來求。永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。

已知：P=A/i;所以：i=A/P

【例題·計算題】吳先生存入l 000 000元，獎勵每年高考的文理科狀元各l0 000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設(shè)定成一直性獎勵基金?

『正確答案』分析：由于每年都要拿出20 000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1 000 000元，因此：

i=20 000/1 000 000=2%

也就是說，利率不低于2%才能保證獎學(xué)金制度的正常運行。

2.其他情況(插值法的運用)

在除永續(xù)年金外的其他情況下，計算利率時，首先要找出已知的條件相對應(yīng)的時間價值系數(shù)，比如復(fù)利終值(現(xiàn)值)系數(shù)，或者年金終值(現(xiàn)值)系數(shù)，然后查時間價值系數(shù)表。

如果表中有這個系數(shù)，則對應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒有，則查出最接近的一大一小兩個系數(shù)，采用插值法求出。

(1)若已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)以及期數(shù)n，可以查“復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”，找出與已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計算利率。

【例題·計算題】張先生要在一個街道十字路口開辦一個餐館，于是找到十字路口的一家小賣部，提出要求承租該小賣部3年。小賣部的業(yè)主徐先生因小賣部受到附近超市的影響，生意清淡，也愿意清盤讓張先生開餐館，但提出應(yīng)一次支付3年的使用費30 000元。張先生覺得現(xiàn)在一次拿30 000元比較困難，因此請求能否緩期支付。徐先生同意3年后支付，但金額為50 000元。若銀行的貸款利率為5%，問張先生3年后付款是否合算?

『正確答案』先算出張先生3年后付款和現(xiàn)在付款金額之間的利息率，再同銀行利率比較，若高于貸款利率，則應(yīng)貸款然后現(xiàn)在支付，而若低于貸款利率則應(yīng)3年后支付。如果3年后這筆款項連本帶利達到50 000元，即為終值;復(fù)利終值系數(shù)表

F(終值)=P(現(xiàn)值)× (F/P，i，n)

50 000=30 000×(F/P，i，3)

(F/P，i，3)=1.6667

查復(fù)利終值系數(shù)表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為3，復(fù)利終值系數(shù)最接近1.6667的一大一小兩個系數(shù)。(F/P,18%,3)=1.6430　;(F/P,19%,3)=1.6852

因此，i在18%和19%之間。運用內(nèi)插法有：

因此i在18%和19%之間，用內(nèi)插法可求得i=18.55%(18.56%)

從以上計算可看出，徐先生目前的使用費3萬元延期到3年后支付則需要5萬元，相當(dāng)于年利率l8.55%，遠比銀行貸款利率高，因此張先生3年后支付這筆款項并不合算。

【拓展】復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表?

P(現(xiàn)值)= F(終值)× (P/F，i，n)

30 000=50 000×(P/F，i，3)

(P/F，i，3)=0.6

查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為3，復(fù)利終值系數(shù)最接近0.6的一大一小兩個系數(shù)。(P/F,18%,3)=0.6086;(P/F,19%,3)=0.5934

(2)若已知年金現(xiàn)值(或者終值系數(shù))以及期數(shù)n，可以查“年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”，找出與已知年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計算利率。

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