?2023年甘肅專升本考試《高等數(shù)學(xué)》科目考試大綱
摘要:2023年甘肅專升本考試大綱已經(jīng)發(fā)布,考生了解考綱的內(nèi)容之后再進(jìn)行備考,讓復(fù)習(xí)更有針對性。為了方便考生查看相關(guān)信息,希賽網(wǎng)整理了2023年甘肅專升本考試《高等數(shù)學(xué)》科目考試大綱,內(nèi)容如下。
考試大綱是考生們備考的重要依據(jù),以下是2023年甘肅專升本考試《高等數(shù)學(xué)》科目考試大綱,一起來看看吧。
*以下內(nèi)容僅供參考,具體以官方發(fā)布為準(zhǔn)
根據(jù)《2023年甘肅省普通高校高職(??疲┥究平y(tǒng)一考試招生工作實(shí)施方案》(點(diǎn)擊查看原文),考試大綱內(nèi)容如下:
2023年甘肅專升本考試《高等數(shù)學(xué)》科目考試大綱
一、考試目的及要求
全面考核普通高等學(xué)校高職(??疲├砉た拼箢悜?yīng)屆畢業(yè)生高等數(shù)學(xué)知識是否具備本科階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。使學(xué)生系統(tǒng)地掌握微積分的基本理論知識,提高應(yīng)用能力,為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
二、考試范圍
主要考核高職(??疲陡叩葦?shù)學(xué)》課程有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容,并結(jié)合本科階段《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)基礎(chǔ)要求,重點(diǎn)考核學(xué)生對一元函數(shù)微積分知識的掌握程度以及應(yīng)用能力。
三、考試內(nèi)容
(一)函數(shù)、極限與連續(xù)
1.理解函數(shù)的概念、會求函數(shù)的定義域、值域,掌握函數(shù)的基本特性,會求函數(shù)的反函數(shù),理解復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的概念。
2.理解數(shù)列和函數(shù)的極限概念,了解極限思想,熟練運(yùn)用極限運(yùn)算法則求解極限。
3.了解極限存在的夾逼準(zhǔn)則,了解數(shù)列極限收斂準(zhǔn)則,會用兩個重要極限求極限。
4.了解無窮小、無窮大、以及無窮小比較的概念,會進(jìn)行無窮小的階的比較,掌握用等價無窮小代換方法求極限。
5.理解在一點(diǎn)處的連續(xù)性和在區(qū)間上連續(xù)的概念,了解間斷點(diǎn)及其類型,會判別函數(shù)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)及其類型。
6.了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界定理,介值定理,最大最小值定理,根的存在性定理)。
(二)導(dǎo)數(shù)與微分
1.掌握導(dǎo)數(shù)、微分的概念,會通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在一點(diǎn)處的切線方程和法線方程;會運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的物理意義解決簡單的物理應(yīng)用問題;理解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系,會討論函數(shù)在某點(diǎn)處的可導(dǎo)性與連續(xù)性。
2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(鏈?zhǔn)椒▌t);掌握一元函數(shù)可微和可導(dǎo)的關(guān)系,并會計(jì)算函數(shù)的微分。
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,掌握幾種簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)求法。
4.掌握隱函數(shù)所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則,了解反函數(shù)的求導(dǎo),會利用對數(shù)求導(dǎo)法求部分簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5.會求由參數(shù)方程所確定的簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(三)微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理。
2.會用洛必達(dá)(L’Hospital)法則求不定式的極限。3.理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法,會應(yīng)用導(dǎo)數(shù)思想求較簡單函數(shù)的最大值和最小值并解決相關(guān)應(yīng)用問題。
4.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求拐點(diǎn),會求函數(shù)的水平和鉛直漸近線。
(四)不定積分
1.理解原函數(shù)、不定積分的概念。2.掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本公式,會求簡單函數(shù)的不定積分。
3.能夠靈活運(yùn)用第一類換元積分法、第二類換元積分法和分部積分法求不定積分。
(五)定積分及其應(yīng)用
1.理解定積分的概念及性質(zhì),了解函數(shù)可積的充分必要條件。
2.理解變上限的積分函數(shù)及其求導(dǎo),掌握牛頓(Newton)萊布尼茲(Leibniz)公式。
3.掌握定積分的換元積分法和分部積分法。
4.掌握定積分在幾何和物理上的運(yùn)用,熟悉微元法的應(yīng)用。
四、試題難易程度
較容易題約 60%
中等難度題約 30%
較難題約 10%
五、說明
試卷滿分為150分,考試時間120分鐘,試卷長度為A4紙5-7版,題型結(jié)構(gòu)主要有單項(xiàng)選擇題、判斷題、填空題、計(jì)算題、綜合應(yīng)用題和證明題等類型。
延伸閱讀
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